楽器可賃貸・楽器も使える防音アパート:園田大阪杉原土地

楽器可能賃貸です。音楽を楽しみたいあなたに防音室が付いているアパートマンションです。大阪まで徒歩と電車で23分自然がある藻川のほとりです。

電話06-6491-6339〒661-0971兵庫県尼崎市瓦宮2-18-15 掲載の楽器可賃貸は杉原土地有限会社の自社物件
年中無休8:00-18:00現在の防音室の空室スマートフォンに演奏した楽曲を入れてご見学下さい

2重壁の共鳴透過の周波数を求める式はありますか

FAQ

2重壁の共鳴透過の周波数を求める式はありますか

充分に薄い面密度m1[kg/m2]の壁Aから密度ρ[kg/m3]からなる空気をd[m]隔てて同じような薄い面密度m2[kg/m2]の壁Bがあります。
(ここで壁が充分に薄いと言ったのは次のためです。
厚い壁にはその厚さにより剛性(断面二次モーメントのために揺れを少なくする要素)があって質量則に従わないところがあるためです。)
壁Aに周波数f0[Hz:/sec]の音波が当たると壁Aは周波数f0で揺れはじめます。
その揺れは背後の空気に伝わります。
空気は縦波で揺れてその揺れは壁Bを揺らします。
壁Aと壁Bの間にある空気は圧縮と膨張を繰り返します。
圧縮と膨張を繰り返す周波数は空気密度ρとその厚みdに比例します。
入射する音の周波数が壁内の空気の周波数と同じになると共鳴透過周波数となります。
共鳴すると
あたかも
音が透過しているようになります。
共鳴透過数は
次の式で求められます。

共鳴透過周波数をfrmdとすると

frmd=1/2/π×√(k/m)
ここでkは壁内の空気のバネ定数です。
k=2ρc2/d
cは音速[m/sec]です。
frmd=1/(2×π)×√(ρ×c×c/d×(m1+m2)/m1/m2)

中空層の厚みが
10.5cmの時の
壁の重量と共鳴透過数の関係

中空気層厚さ10.5cm
壁面重量合計m1=m2で(m1+m2)
kg/m2
共鳴透過周波数
Hz
1 370
2 261
3 213
4 185
5 165
6 150
7 140
8 131
9 123
10 117
11 111
12 107
13 103
14 99
15 95
16 92
17 90
18 87
19 85
20 83

両面に石膏ボード12mmを張って中空厚さを変化させた時の共鳴透過数

両面石膏ボード12mm
中空層厚さ
cm
共鳴透過周波数
Hz
1 411
2 291
3 237
4 205
5 184
6 168
7 155
8 145
9 137
10 130
11 124
12 119
13 114
14 110
15 106
16 102
17 100
18 97
19 94
20 92
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コメント

  • 川本 より:

    frmd=1/2/π×√(2×ρ×c×c/d×(m1+m2)/m1/m2)

    1/2*πではありませんか?
    また、この式で計算しても1㎏+1㎏の壁面重量ではこの結果にならないのですが・・・

    • asuukaru より:

      川本様
      ご考察ありがとうございます。
      私は表計算ソフト:エクセルで計算した関係上「2」と「π」は分母のため前にスラッシュ/入れました。(私は数学的な数式を描く能力がありませんのでこの件はご容赦ください。)また上式の一部が誤っておりましたので訂正させていただきます。ご助言誠にありがとうございました。
      再度エクセルで計算しましたが結果は変わりませんでした。
      壁重量が両面の重量であることを加筆しました。
      重ねてご指摘本当にありがとうございました。今後ともご助言・ご指導賜りますようお願い申し上げます。
      ありがとうございました。   杉原正治

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